Nie! Konstrukcja zdania francuskiego jest stała: podmiot + orzeczenie.
Więc poprawne jest: Le chat est sur le fauteuil. (Kot jest na fotelu)
Jeśli natomiast chcesz złamać tę zasadę, czyli powiedzieć: Jest kot na fotelu, wtedy używasz "il y a".
Czyli: Il y a un chat sur le fauteil.
Albo: Na fotelu jest kot (również łamiesz zasadę podmiot+orzeczenie, więc musi być il y a):
Sur le fauteil il y a un chat.
Pamiętaj też, że po il y a zawsze idą rodzajniki nieokreślone