główna różnica jest taka, że partir to odjeżdżać (samochodem, pociągiem, rowem, samolotem ...) lub wyjeżdżać (np. na wakacje/podróż), oznacza też odchodzić (np. od chłopaka).
sortir jest bardziej 'przyziemne' (pies wyszedł z budy, ja wyszłam z pokoju)
nie wiem dokładnie jak to wytłumaczyć, jak będziesz sporo czytać po francusku to samo ci się to w głowie ułoży.