W przykładzie, który podałeś QUITTE, połączony w tym wypadku z „à”, jest wyrażeniem, które tłumaczy się tak:
Loc. prép. inv.
Fam. Quitte à = Au risque de, à charge de, en se réservant de ; en prenant le risque de.
Quitte à essuyer un affront; quitte à perdre sa place, à recevoir une gifle, à être grondé; quitte à vous déplaire, je vous dirai que...; quitte à y laisser sa dernière chemise. Le système d'examen né du protestantisme et qui s'appelle aujourd'hui libéralisme, quitte à prendre demain un autre nom, s'étend à toutes choses (BALZAC, Curé vill., 1839, p. 76). Les gens de Germenay se marient entre eux. (...) ils s'entraident. Quand l'un d'eux est obligé d'abattre une bête mangeable, tous lui en achètent, quitte à jeter le morceau. C'est de la mutualité (RENARD, Journal, 1903, p. 832).
pozdrawiam :)