Poniewaz ta kawa jest dobrze okreslona przez dalsza czesc zdania (wiemy, jaka jest, kto ja przygotowal, ile, wiemy, ze to TA kawa), to potrzebne jest "le".
Gdyby bylo po prostu, ze pije kawe (jakąs, iles...), to musialoby byc "du café" w znaczeniu troche jakiejs kawy....
Kto ma inne zdanie?